中大 111 學年度上學期分析導論

國立中央大學一百一十一學年度上學期分析導論課程網頁

宣布事項：

　1. 本課程本學期暫訂兩次期中考一次期末考，學期成績由以下各項決定：

　　(a) 三次大考成績：總共占學期成績百分之六十。

　　(b) 數次小考：除大考週與放假之外，於每個星期二皆進行小考。小考取扣除最差兩次成績後之總成績計算，（與筆記一起共）占學期成績的百分之四十。

　　(d) 額外加分題：不定時會有額外指派作業，繳交批改後可得若干分數。此部份無加分上限。

　　(e) 若因新冠肺炎疫情改為線上教學，小考可能會取消，屆時小考分數會重新調整比重。

　2. 如果因疫情改採線上教學，請連至這個網址進行線上課程。

　3. 請有需要密碼卡的同學發信給老師索取（請註明是申請分析導論的密碼卡）。

　4. 請同學於上課前複習基礎數學中關於可數 (countability) 與微積分中數列與極限的章節。詳見修課建議。

　5. 本學期課程主要採取線上學習方式，請同學每次上課當日自行至課程錄影連結觀看課程錄影並製作筆記，筆記請於該上課日（第一次筆記為 9/14）晚上九點前整理為 PDF 檔寄給助教登記，合格的筆記一次記學期成績 1/3 分。

　6. 九月 20 日下午一點至一點 30 分於課堂中進行第一次小考，範圍是 Lecture Note 1-1 與 1-2 兩節於影片上有講到的部份（包含 Proposition 1.35）。

　7. 十月 4 日下午一點至一點 30 分於課堂中進行第二次小考，範圍是 Lecture Note 1-3 至 1-6 四節於影片上有講到的部份。

　8. 十月 11 日下午一點至一點 30 分於課堂中進行第三次小考，範圍是 Lecture Note 1-7 節於影片上有講到的部份。

　9. 十月 18 日下午一點至一點 30 分於課堂中進行第四次小考，範圍是 Lecture Note 1-8 至 2-2 節於影片上有講到的部份。

　10. 十月 28 日上午 10 點至中午 12 點（結束時間暫訂）於課堂中進行第一次期中考，範圍是 Lecture Note 1-1 至 2-3 節的範圍（含影片內容與習題的部份）。該日的教學影片進度同樣要進行，請同學們記得（於星期六中午前）繳交筆記。

　11. 十一月 8 日下午一點至一點 30 分於課堂中進行第五次小考，範圍是 Lecture Note 2-4 與 3-1 節於影片上有講到的部份。

　12. 十一月 15 日下午一點至一點 30 分於課堂中進行第六次小考，範圍是 Lecture Note 3-2 與 3-3 節於影片上有講到的部份。

　13. 十一月 22 日下午一點至一點 30 分於課堂中進行第七次小考，範圍是 Lecture Note 3-4 與 3-5 節於影片上有講到的部份。

　14. 十一月 29 日下午一點至一點 30 分於課堂中進行第八次小考，範圍是 Lecture Note 4-1 至 4-3 節於影片上有講到的部份。

　15. 十二月 9 日上午 10 點至中午 12 點（結束時間暫訂）於課堂中進行第二次期中考，範圍是 Lecture Note 第三章與第四章的範圍（含影片內容與習題的部份）。該日的教學影片進度同樣要進行，請同學們記得（於星期六中午前）繳交筆記。

　16. 第一次加分作業：單變數函數積分的教學影片觀看，從這個影片（已定時間）看約 200 分鐘至第四章結束。請同學觀看後做筆記製作成電子檔後，於 12/16 日上課前繳交至老師的電子郵件信箱。此次加分作業占學期成績 4 分。

　17. 十二月 20 日下午一點至一點 30 分於課堂中進行第九次小考，範圍是 Lecture Note 5-1 至 5-2 節於影片上有講到的部份。

　18. 十二月 27 日下午一點至一點 30 分於課堂中進行第十次小考，範圍是 Lecture Note 5-3 至 5-4 節於影片上有講到的部份。

　19. 第二次加分作業：反函數與隱函數定理的教學影片觀看（在影片中的 D(a,r) 即 B(a,r)，後亦同，然後影片後段有多處字幕修正內容缺漏的地方，請注意）。請同學觀看後做筆記，於 1/3 日上課前繳交至老師的電子郵件信箱。此次筆記占學期成績 6 分（筆記會看是否有依字幕修正筆記內容給分）。此次加分題不接受遲交。

　20. 一月 3 日下午一點至一點 30 分於課堂中進行第十一次小考，範圍是 Lecture Note 5-5 至 5-7 節於影片上有講到的部份。

　21. 一月 13 日上午 10 點至中午 12 點（結束時間暫訂）於課堂中進行期末考，範圍是 Lecture Note 第五章的範圍（含影片內容與習題的部份）。

Office hour and office：

　鄭老師：鴻經館 310，by appointment.

　助教：李金彥，鴻經館 411，星期一下午五點到六點（助教 office hour 的 google meet 連結，但是強烈建議有問題直接到辦公室找助教詢問）

演習課（111 學年度中大數學系分析導論演習課 FB 社團）：

　於課堂時間進行演習課。

上課教材：

　採用自編 Lecture Note

參考書目：

　Elementary Classical Analysis 2nd Edition by J. E. Marsden and M. J. Hoffman（本書堪誤表）

　Principles of Mathematical Analysis by W. Rudin

　Mathematical Analysis by T. M. Apostol

　A First Course in Real Analysis by M. H. Protter and C. B. Morrey

　An Introduction to Analysis by W. R. Wade

　Advanced Calculus by G. B. Folland

課程錄影：

　1. 109 學年度錄影：第零章、第一章、第二章、第三章、第四章、第五章（此錄影為線上學習要觀看並製做筆記的錄影）

　2. 本學年度錄影：111 學年課程說明、第零章、第一章、第二章、第三章、第四章、第五章。

建議習題：

　Exercise 1、Exercise 2、Exercise 3、Exercise 4、Exercise 5、Exercise 6、Exercise 7、Exercise 8、Exercise 9、Exercise 10、Exercise 11、Exercise 12、Exercise 13、Exercise 14、Exercise 15、Exercise 16

修課建議：

　1. 請事先複習「基礎數學」中可數 (countability) 的概念（可參考此投影片）與「微積分」中數列與級數的部份（可參考此講義與此投影片內容）。

　2. 請參考 Learning Styles 網站測出的學習模式，以自己有優勢的學習方式認真學習。

其它資源：

　1. VARK 學習風格：
什麼是學習風格？如果之前完全沒聽說過的話，可以參考這個網頁的說明。
至於要如何確定自己的學習風格呢？除了該網頁所提供的（要自己計算分數的）十題之外，也可以到這個網站施測。若想要有更詳細的學習風格測驗，可以到 Learning Styles 測驗。

　2. 中大數學系開放式課程