以一個問題開始
問. 為何需要模擬 (simulation)?
答. 建構一隨機模型用以描述一實際現象時,常會出現下面的兩難:
- realistic replica (實際的翻版)
與
- tractable mathematical analysis (可行的數學分析)
無法同時兼顧 (想想應用機率課程中的例子),但在快速且經濟的計算能力下(藉助於電腦), 開啟了另一扇門--simulation anslysis,可達到下列目標:
- 儘可能忠實地建構模型
- 以模擬方法來分析
本課程擬就上述目標,提供如下的授課內容,做為必須的模擬知識:
- 隨機數的生成
- 離散隨機變數的生成
- 連續隨機變數的生成
- 事件驅動模擬法 (event-driven simulation)
- 模擬資料的統計分析
- 降低變異性的技巧
並選用一種方便繼續發展的程式語言C++,由最基本需要的程式開始,逐漸擴充至可解決問題的一套系統 (可考慮採集體創作的方式達成)。
教科書:Ross, S.M., Simulation, 3rd edition
預備知識:有熱誠的學習動機,計算機概論中任一種程式語言和機率與統計的修課經驗。
驗收標準:內含傳統的作業、考試,課堂的互動以及精采的程式。
抵免課程:此課程可抵免機率統計學程的「程式語言及其應用」課程。
延續課程:以隨機模擬I為基礎,在隨機模擬II中探討如下更精采的主題:
- 隨機模型適合度的判定
- 馬可夫鏈式蒙地卡羅模擬法 (MCMC)
- 其他額外主題
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