國立中央大學一百一十學年度上學期分析導論課程網頁
宣布事項:
1. 本課程本學期暫訂兩次期中考一次期末考,學期成績由以下各項決定:
(a) 三次大考成績:總共占學期成績百分之六十。
(b) 數次小考:除大考週與放假之外,於每個星期二皆進行小考。小考取扣除最差兩次成績後之總成績計算,占學期成績的百分之四十。
(c) 演習課加分:於演習課每上臺講解一題,可直接獲得學期成績 1/2 。每個人一學期的加分上限是五分。
(d) 額外加分題:不定時會有額外指派作業,繳交批改後可得若干分數。此部份無加分上限。
(e) 若因新冠肺炎疫情改為線上教學,小考可能會取消,屆時小考分數會重新調整比重。
2. 如果因疫情改採線上教學,請連至這個網址進行線上課程。
3. 請有需要密碼卡的同學發信給老師索取(請註明是申請分析導論的密碼卡)。
4. 請同學於上課前複習基礎數學中關於可數 (countability) 與微積分中數列與極限的章節。詳見修課建議。
5. 本學期課程主要採取線上學習方式,請同學每次上課當日自行至課程錄影連結觀看課程錄影並製作筆記,筆記請於該日晚上九點前整理為 PDF 檔寄給助教登記(筆記查詢),合格的筆記一次記學期成績 0.5 分。
6. 十月 5 日下午一點至一點 30 分於課堂中進行第一次小考,範圍是 Lecture Note 1-2 與 1-3 兩節於影片上有講到的部份。
7. 十月 12 日下午一點至一點 30 分於課堂中進行第二次小考,範圍是 Lecture Note 1-4 與 1-6 三節於影片上有講到的部份。
8. 十月 19 日下午一點至一點 30 分於課堂中進行第三次小考,範圍是 Lecture Note 1-7 於影片上有講到的部份。
9. 十月 26 日下午一點至一點 30 分於課堂中進行第四次小考,範圍是 Lecture Note 1-8 至 2-2 於影片上有講到的部份。
10. 十一月 2 日上午十點至十二點(結束時間暫訂)進行第一次期中考,範圍是第一章與 2-1、2-2 兩節,以及習題。該日下午課程因上午考試原因停課。
11. 十一月 9 日下午一點至一點 30 分於課堂中進行第五次小考,範圍是 Lecture Note 2-3 至 2-4 於影片上有講到的部份。
12. 十一月 16 日下午一點至一點 30 分於課堂中進行第六次小考,範圍是 Lecture Note 3-1 至 3-2 於影片上有講到的部份。
13. 十一月 23 日下午一點至一點 30 分於課堂中進行第七次小考,範圍是 Lecture Note 3-3 於影片上有講到的部份。
14. 十一月 30 日下午一點至一點 30 分於課堂中進行第八次小考,範圍是 Lecture Note 3-4 至 3-5 於影片上有講到的部份。
15. 十二月 7 日下午一點至一點 30 分於課堂中進行第九次小考,範圍是 Lecture Note 4-1 至 4-2 於影片上有講到的部份。
16. 十二月 17 日上午十點至十二點(結束時間暫訂)進行第二次期中考,範圍是三、四兩章,以及習題。
17. 第十五週小考暫停一次。
18. 第一次加分作業:單變數函數積分的教學影片觀看,從這個影片(已定時間)看約 200 分鐘至第四章結束。請同學觀看後做筆記製作成電子檔後,於 12/24 日上課前繳交至老師的電子郵件信箱。此次加分作業占學期成績四分。
19. 十二月 28 日下午一點至一點 30 分於課堂中進行第十次小考,範圍是 Lecture Note 5-1 至 5-3 於影片上有講到的部份。
20. 第二次加分作業:反函數與隱函數定理的教學影片觀看(在影片中的 D(a,r) 即 B(a,r),後亦同,然後影片後段有多處字幕修正內容缺漏的地方,請注意)。請同學觀看後做筆記,於 1/4 日上課前繳交至老師的電子郵件信箱。此次筆記占學期成績 6 分。此次加分題不接受遲交。
21. 一月 4 日下午一點至一點 30 分於課堂中進行第十一次小考,範圍是 Lecture Note 5-4 至 5-5 於影片上有講到的部份。
22. 一月 14 日上午十點至十二點(結束時間暫訂)進行期末考,範圍是第五章以及習題。
Office hour and office:
鄭老師:鴻經館 310,by appointment。
助教:簡瑞宏,星期一三 5:20PM-6:20PM,網路諮詢連結
演習課(110 學年度中大數學系分析導論演習課 FB 社團):
課間舉行
上課教材:
採用自編 Lecture Note(目前連結為 109 學年授課版本,在 110 學年會慢慢修改第十章要講授的內容)
參考書目:
Elementary Classical Analysis 2nd Edition by J. E. Marsden and M. J. Hoffman(本書堪誤表)
Principles of Mathematical Analysis by W. Rudin
Mathematical Analysis by T. M. Apostol
A First Course in Real Analysis by M. H. Protter and C. B. Morrey
An Introduction to Analysis by W. R. Wade
Advanced Calculus by G. B. Folland
109 學年課程錄影:
建議習題:
Exercise 1、Exercise 2、Exercise 3、Exercise 4、Exercise 5、Exercise 6、Exercise 7、Exercise 8、Exercise 9、Exercise 10、Exercise 11、Exercise 12、Exercise 13、Exercise 14、Exercise 15
修課建議:
1. 請事先複習「基礎數學」中可數 (countability) 的概念(可參考此投影片)與「微積分」中數列與級數的部份(可參考此講義與此投影片內容)。
2. 請參考 Learning Styles 網站測出的學習模式,以自己有優勢的學習方式認真學習。
其它資源:
1. VARK 學習風格:
什麼是學習風格?如果之前完全沒聽說過的話,可以參考這個網頁的說明。
至於要如何確定自己的學習風格呢?除了該網頁所提供的(要自己計算分數的)十題之外,也可以到這個網站施測。若想要有更詳細的學習風格測驗,可以到 Learning Styles 測驗。
2. 中大數學系開放式課程