Page 4 - Vector Analysis
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5 Additional Topics 151
5.1 Reynolds’ Transport Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
5.2 Eulerian and Lagrangian Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.2.1 The material derivative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
5.3 The particle trajectory and streamlines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
5.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
A Appendix 158
A.1 Properties of Real Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
A.2 Properties of Continuous Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
