國立中央大學 107 學年度上學期向量分析教學評量文字評量回應

部份文字評量內容及老師回應：

Linear Algebta 作業對我來說有點多餘

因為並不確定同學們在線代上的程度差異，所以用觀看錄影作筆記的方式讓大家能複習並知道一些向量分析課上要用到的線代結果，這對於程度較好的學生的確是有一點多餘，但是今年剛好也有大一的學弟選修這門課，加上關於行列式的講解方式與 Piola's identity 應該也是新的，對於程度好的同學就當做是邊複習邊學一些新東西吧！

真希望有更多的時間可以上斯托克斯定理大家族

從課程的規劃來說，除非是把多變數函數的微分與積分理論當做先備知識，不然一個學期要講到廣義的 Stokes 定理是非常不可能的。由於這門課在我的規劃中是學過微積分的學生就能修課，所以必須多花時間講解多變數函數的相關課題。

沒有教多變數的極值定理的判別式、沒有多講流形很可惜、第四章沒教 Torsion 或是 Frenet-Serret Formulas 是正常的嗎？

因為是向量分析課，重點是鋪與向量微積分有關的部份並非要上完所有微積分後三章的內容，所以多變數函數極值和 Torsion、Frenet-Serret Formula 甚至是跟曲面曲率的相關課題就直接被省略了。由於這學期花了太多時間在講多變數函數的微分上面（有同學在期中評量時甚至寫到覺得是在上高微），最後導致講向量微積分那部份時間都不夠，所以廣義流形的部份也只能省略了，但是有興趣的同學也許可以直接看之前向量分析的錄影，至少交代了 n 維空間中的流形與一些相關的幾何量（如 metric tensor 和 first fundamental form）。

期中考的難易度也十分具有挑戰性，雖然沒辦法得到高分，但我還是認為有很大的磨練效果。除此之外，期中考帶回去讓同學們討論，我認為這是好的嘗試，因為一份有難度的考卷，學生們努力討論、搞懂，具不論分數，我肯定這才是教學價值所在。

事實上第一次期中考的成績太出乎我的意料之外，在有完全沒學過這部份的大一學弟考四十分的狀況下，大二、大三的學長姐們平均只有廿出頭，我不禁要懷疑這門課無論採取何種評分方式都可能沒辦法達成教學目標，這也是第二次期中考只好給大家一天晚上的時間寫的原因，希望大家最後不是抄來抄去而是真的有好好思考怎麼解題並學到該學的知識。

習題有點少，雖然可以藉由微積分後面幾章節來練習，但微積分課本的題目可能有點簡單，所以希望老師可以提供習題使我可以練習，特別是 Fubini Theorem 的部份

由於是自己編的教材，習題一般還是希望同學自行參考微積分課本上面的例題（要出能做的非 trivial 題不容易，目前有寫在 note 上的就是少數幾個還不錯的題目了）。未來會盡量再找一些 non-trivial 的問題出來加到習題裡面。