國立中央大學 108 學年度下學期數值分析教學評量文字評量回應

部份文字評量內容及老師回應：

▲我太晚接觸到這門課了。
這是為什麼新設的計資組從大一開始就開始安排必修數值分析方面的課程：大一時在科學計算導論課學習求零根、內差以及數值微分與數值積分，大二上是數值線性代數，大二下則是數值微分方程。不過 109 學年會是數值分析最後一年開設，110 學年之後想學數值分析的同學就請跟著計資組一起學習科學計算導論、數值線性代數與數值微分方程這三門課。

▲老師教得很好，但真的有點難。
以往數值分析是給大三以上的同學選修，主要是因為內容上會大量用到分析（高微）的技巧與結果，對於分析沒有學得很好的學生的確是比較吃力，而這也是為什麼在計資組的課程設計中，把可能大一學過上學期微積分就能接受的部份先獨立到科學計算導論去上，讓同學能藉由比較緩慢的過程去消化吸收（並且可能因為同時在學微積分會有觸類旁通的感覺）這一門課。

另外這則評論與上則評論一起看時似乎有些矛盾，事實上老師認為應該要這樣看待如數值分析這樣相對應用的科目：因為應用科目常常都是基於很多基礎理論科目發展出來的，只要有一個環節相對上學得比較薄弱那就可能會導致在學習這樣的科目上面相對吃力，然而如果只是要用這些數值分析的結果（例如知道牛頓法是二階收斂的方法直接拿來用就好）而不看數學證明的過程的話，也就是所謂的知其然但不知其所以然這樣的情況，對非從事數學研究的人來說也是完全沒問題的，但是這樣的方式也會有其侷限性就是，對於數學系的同學來說要懂得拿捏（數學何時該收何時該放的）這個分寸。

▲數值分析這門課著重的點不在於如何使用某些數值方法解決問題，而在於「分析」這個部份。一，知道某些解決方法其背後的數學理論，就有可能改良方法或比較方法間的優劣。二、可以數值去驗證那些用現有的方法不好證明的數值相關數學理論，像是要證明 n 階 Runge-Kutta 方法 是一個誤差為 O(h^n) 的方法 , 直接證明的話不好證，用數值去驗證比較快。
留這則評論的同學算是理解了這門課除了數學理論的部份外也打算傳遞給大家的一個想法：一方面數學可以用來設計或改進現在數值方法，另一方面是數學的侷限性有時也大（常常必須滿足哪些條件之下才會有什麼結果，而條件在實用的狀況下又常常不滿足），當要跨步向前走時有時需要靠「數值實驗」去驗證某些猜想的可能性。希望每位修這門課的同學也都能了解這一層道理。

▲有課堂投影片，即使當節課程無法到場還有影片可以回顧，十分推薦，上課速度適中，老師講解清楚剛上課還會帶一次複習。
這個學期的錄影雖然會一直放在 youtube 上面，但是因未明的因素錄影的雜音很大（換過麥克風似乎也沒有改善），所以對於想複習或是藉由影片自學的同學來說，老師得在此對影片的錄音品質說聲抱歉。

額外回應：
本來老師有說會在暑假期間把最後一章數值偏微分方程給錄下來給有興趣的同學們看，但是由於老師暑假太忙了所以一直沒進行這事，在此跟大家說聲抱歉，然後順便再次替下學期開設的數值微分方程（不是我教）打個廣告，請對數值偏微分方程有興趣的同學考慮修課囉！