國立中央大學 108 學年度上學期微積分教學評量文字評量回應
部份文字評量內容及老師回應：
▲我覺得用影片學習比上課的效果還要好很多，沒有聽懂的部分可以隨時倒回再聽一次。
▲回家看影片做筆記的做法，對於認真把影片看完的學生，學習效果非常好。
▲對於讓我們回家看影片學習微積分這種方式我很喜歡，因為聽不懂可以重播很多次，而且能選擇在自己精神最好的時候看影片，所以我覺得學習效果比坐在教室上課還更好。
▲老師的開放式課程，對我這種以前就很喜歡看開放式課程學數學的學生來講蠻適合的。
▲我覺得老師的影片教學方式真的非常的不錯，我通常在小考前或大考前複習筆記時，總會有一兩個小地方突然憶不起老師是怎麼講的，這時我總是能在影片中重複複習，我希望其他科目也能有影片的方式，這樣我們上課沒聽懂的地方，也不會之後複習時還是在困惑之中。
▲看影片的上課方法還可以接受。因禮拜二禮拜四之間間隔太短，需要看的影片數量有感覺減少了。
這學期讓同學利用看過去課堂錄影進行自學的方式教學是我在教學生涯中的第一次嘗試，不過會這樣進行主要是對錄影的品質有一定的信心，不擔心會影響教學的品質。也很高興多數同學的反應是正面的，既然好，就請大家善用，也希望一些這學期沒捉到學習訣竅的同學有機會藉由這樣的方式跟著大家繼續前進。
也有同學跟老師反應過說在週間看影片常常得囫圇吞棗為了抄筆記而看，必須等到週末比較空閒的時候才能好好再看一次影片學習。雖然這樣的學習態度令老師欽佩，但是實際的作法上應該還是要進行調整。因為一方面第二次再看影片後會覺得這個星期已經花太多時間在微積分上面了，因此忽略了微積分另一個很重要的部份：練習；而另一方面如果剛好有別的課程因為考試或額外需求擠壓到週末的時間，那這一個部份的內容可能就很難再找到機會去補。所以同學還是應該要好好規劃自己的時間，一個星期固定哪些時間要看影片就盡量不要安排別的事，這樣才不會顧此失彼。
▲感受得到老師很用心在教學，也使我的學習動力更高，覺得很不錯，不過有時候覺得一週看的影片超過四部就會有點壓力，壓縮到讀其他科的時間。
▲回家看影片做筆記的做法很花時間，如果他必修或通識加入了臨時的作業，時間就會變得很難用，連睡覺時間都不夠；但是對於毅力不夠的學生，反而會造成墮落的行為發生，每次都跟別人借筆記，只為了不被扣分（會不認真的就是會不認真，應該不用為他們改變甚麼）。對於這種作法，個人真是又愛又恨。
採用看影片的方式學習，首先在預習上面得花上四、五個小時甚至更多的時間，但是由於老師是假設大家在觀看影片時的學習效果會比較好，因此反而在課後複習的部份需要花的時間反而變少。老師的估算是，在達成相同且不錯的學習成效的這個前提之下，一星期所真的多花費的時間應該不會差到三個小時以上。當然這個估算的前提是同學看影片的四、五個小時時間是全心投入的，不然只會覺得是白花了這些看影片做筆記的時間。
但是，如果只想達到通過水準，所需要在微積分上花費的時間可能就遠低於此，也因此出現很多只想借抄筆記交差的同學，這個部份老師也能理解。我倒是覺得真的用心學習的同學不需要把這事放在心上，最後有學到東西才是關鍵（就算最後的成績也是不小心被當了，重修時的表現也會比這樣的同學出色）。
最後講講關於壓縮到讀其它科目的時間這個問題。在學期初系主任有強調過請大家維持高中時代的唸書習慣先堅持兩個月，但是忘了跟大家說的是請大家不要修太多科目（例如普物放到大三再修，而通識不要修超過一科）。在沒有修普物和通識課，只有國文、英文和四門數學系必修的情況之下，就較不容易出現所謂的排擠效果。當然，系上並沒有立場要求學生在大一時不要修普物和通識課程，只是經過了一個學期的普物課之後，大家應該能理解到在大三已經學完數學基礎科目後再修普物會事半功倍的這個道理。
▲有同學僅利用背樣本題的方法，就考了不錯的分數，而認真做樣本題的同學，卻比他還低，如果提高小考（沒樣本題）的比重，評分標準會更公平。
▲我認為老師在期中考前發樣本題非常好，對我們準備考試的方向很有幫助，加分方案也給前幾次考不好的同學有繼續努力的動力。
對於準備微積分的三次大考，老師的期望是在考前三天大家已經都複習得差不多了，樣本題的目的就是為了讓大家重新檢視自己是否有複習疏漏必須再加強的地方，並不是為了讓同學方便鑽漏洞的。然而不可否認的是，一直以來都會有人依靠自己的小聰明，在考前不唸書只打算靠唸樣本題就過關，這一點上面由於學期成績上並沒辦法評估同學是否有認真準備考試，因此這個漏洞並無法防堵。但令老師稍微「放心」的是，每一屆學生能依照這個方式過關的同學事實上極少，而這樣做的學生，老師也相信在之後學習的路上會愈走愈辛苦（除微積分之外老師的其它課程是沒有樣本題的），因為之前沒花時間好好唸書基礎沒打好，必定會在之後更要求融會貫通的課程上會吃到苦頭。對於這類人有意見的同學，老師的建議只能是盡量避免提供樣本題的解答給他們，至少讓他們自己算過樣本題一遍，如果他們在不唸書的情況之下都還能做出樣本題也都能平安通過，那就只能調侃自己技不如人了。
另一方面，若有同學能藉由只讀樣本題就能通過微積分，這不也表示老師在實際考題上也並沒有為難同學的意思嗎？ 事實上，這學期大一同學在微積分上的表現（學期成績有 13 人未達 40 分，超過一半不及格），讓老師頗為憂心。主要是在學習態度好的同學比例似乎較以往學長姐為高的情況之下，成績表現反而比過去要差（更不用說以往幾乎少有超過十分的加分題的情況發生），這是非常令人憂心的現象。 老師希望這只是一時的現象，對於有心想學習但是還沒捉到訣竅的同學，一定要捉緊時間找老師討論該如何改善，不習慣找老師的同學也請找成績表現較好的同學協助（可以的話一起讀書似乎是個可行的方案）。
至於提高小考比重這件事，這個學期的小考十一次總分（共考十三次，取十一次算成十次的成績）的平均只有 33 分，如果提高小考比重勢必會有更多同學會因小考表現不佳而使得通過率更低。事實上，老師也在懷疑同學們是否並沒有用心準備小考，尤其是最後幾次小考都幾乎只有計算題（也給了非常充足的時間做計算），小考的平均分數拉不上去感覺上是同學並不在意微積分的表現。
▲本身算是能平穩的過的，也有讀過老師去年的教學評量，知道老師對於考試題目難度有一定的堅持，但是我身旁總是有一些成績較不理想的，尤其是那種剛進大學還不太懂大學考試型態的同學，在一段的時候就考個十幾二十分，讓很多人一段後就有放棄這科的打算，雖然有的還是會看一下二段狀況，但又不小心遇到老師積分計算出比較難的一次，很多人基本上是已經放棄了，因為他們可能期末考需要好幾百分之類的，頂多只剩下一些聽聞老師有期末考及格就可以過的加分方案的同學會最後一搏，雖然老師是希望同學是要有唸書才可以拿高分，但是我還是希望基本題的題可以占個三至四十趴左右，起碼讓一些有唸書的可以取得一些基本分，像二段有些有唸書的考出來只有三至四十時其實真的還蠻挫折的。
▲我覺得考卷的難度可以稍微降低一點。我在第一次期中考時以為樣本題考試不會考，因此考得很差，二段時聽到老師的加分方案，認為高二十分不是甚麼難事，因此對會過這門課仍抱持很大的希望，二段時的準備時間也較一段時多很多，但成績出來後雖然有進步，仍無法達到加分方案的標準，因此可能無法通過這門課。可能老師對於考卷的難易度有堅持，但我建議老師在考卷的設計上可以多一些基本題，讓資質不是非常優秀但有準備的同學看到成績後不至於覺得想放棄這科。當然即使我考不好，我也不會放棄微積分，但我身邊很多同學都放棄了，因此希望老師能調整下學期考卷的形式，讓我們對於學習這門課有更大的熱誠。
▲比較有挑戰性的地方應該就是老師的考試內容吧！那種需要有經驗值或比較繁複的計算的題目，雖然算不出來很挫折，但其實真正知道做法之後再自己想想，反而收穫更多。
首先我想先花一點點時間說明一下第一次期中考與第二次期中考題。首先，這兩次都有 15 到 20 分的定理、定理敘述與證明題。站在老師的立場來說，這是基本題，但是卻發現很多同學在這個部份表現得非常不好。以老師的觀點，會覺得這個沒能把握便表示基本觀念沒搞清楚（數學系的基本要求之一就是觀念清楚）。當然，可能這個部份對多數沒受過訓練的同學來說可能比算一個定積分要困難，但是這也正是數學系想訓練大家的地方：試著寫出有邏輯的論述（包含定理敘述中的假設與結論間的因果關係以及證明）。
接下來，老師認為第一次期中考的第三、四、五、六題（甚至是第七題）都是基本題，而這些基本題的分數總和已經達到 80 分以上；而第二次期中考的第二、四、五、六題（還有第七、八題的部份小題）在老師的心目中也都是基本題，而這些基本題的總和也已達到了 60 分以上。然而，大家實際的表現卻非常不理想，老師的認定是因為時間不足所以才會在期末採取考四個小時的方式，卻還是一樣表現不好。這不禁讓老師懷疑起，難道同學們心中的基本題，是一看就知道怎麼做而且很快可以算出來的題目嗎？如果基本題是一看就知怎麼做很快能算出來的，但是只要一把考題出得稍微靈活一些（但是還算基本）就做不出來的話，那請問大家還要相信「只要會基本的東西就好」這句已經被誤導了數學教育十幾年的鬼話嗎？
有位大二去年也是修老師的微積分表現不錯的學長，有次問我這屆的微積分是不是有考得比較簡單；而也有位在學期結束後跟老師溝通的同學說到，他在大考之後一個星期再重新看考卷，就會覺得不是那麼難而是有很多地方自己沒有把握好。從這兩位同學的說法，加上也有同學只看考古題就能通過微積分的例證，我還是比較相信我出的題目並沒有過於為難學生。當然，這些個案不代表多數人是這樣看的，所以老師還是會思考一下怎麼調整出題的方式，但是要老師出那種一看就知道怎麼做而且很快可以算出來的基本題應該是不用指望的。
另外順帶提一下練習的重要性。有同學在期末考前算積分算上了癮，除了把上學年老師公布在課程網頁上的 100 題拿來算之外，也再去買了額外的計算題庫來練習。在經過大量練習之外，這位同學也發現好像慢慢地看到什麼樣的積分就會直覺想先試什麼方法，而老師目前所出的所謂基本題，常常也都是在這樣的直覺之下去進行出題的。意思是說，例如第二次期中考的第四題，老師的直覺會是做解答上的那個變數變換，而不是大家在樣本題中所採用的變數變換。老師也知道有不止一位同學在期末考前有大量做積分題，而這些花在練習的時間也正是形塑大家思考更為完整的過程。雖然現在中學的教育強調不填鴨而讓學生保有開發創意的空間，但是老師的哲學卻是「有知識底蘊的創意才是真正有力量的創意」，與大家共勉之。
對於各位同學自己未來的前途，老師是沒什麼責任的。老師對於自己所負責的課程，也可以弄成習題、期中期末考題只勾課本就好不用花時間出，然後讓大家在數學系開開心開過四年畢業，這樣的作法老師最輕鬆，但是這樣大學四年之後大家覺得能有多少競爭力？老師對大家的期望，是經過大學四年紮紮實實的訓練，在未來出社會時發現，原來自己好像經過了大學四年的洗禮，似乎變得比一般交大甚至清華的數學系學生要厲害得多。這絕對不是個夢想！所以對於想要學習但是學習有困難或是不知道要怎麼學習數學的同學，希望能盡快找老師求助，不然在接下來的課程只會挫折感愈來愈高。
▲希望老師能將習題之解答放在社團中，簡答足矣，繁複的過程、龐大的證明可以將之留在課堂中講解即可，如此一來，對於學生來說，無論是在台上的講解，抑或在台下的自行演練，都可以大幅學生想要自我學習的意願。未來亦可以省下每次重複構思習題的困擾，而進而能讓老師將心力移往其他更需要老師出力的地方。
▲每周的作業偏難，演習課的時候只有辦法挑幾題講解，但有時講解的題目不是有問題之處，希望老師能開放更多問題討論的空間！
▲Exercise 做完都不知道答案是否正確，希望能有解答。
關於習題的簡答這個部份上線由於可能要花很多的時間，請允許老師再思考一下。不過老師也許可以在演習課之後再讓同學挑題目發問，盡量讓有試著練習做習題的同學無遺珠之憾。也請同學多建議演習課的形式，讓演習課能成為更多同學參與的活動。
▲非常難的一門學問。
如果覺得微積分就已經很難了，那麼之後的分析導論、機率論，以及大三的一些應用領域的導論課，恐怕只會讓你欲哭無淚。請同學們要做好心理準備，努力地武裝自己的數學基礎能力。
▲老師所具備的專業知識足夠，教學的內容也的確很充足，但除了要上課還要課後影片加上作業，實在很難消化，且未考慮到學生間的程度差異，對於數理能力較強的人來說上起來就較為輕鬆，但對許多人來說根本難以負荷，也讓許多人萌生放棄的念頭。
對於數理能力不強的同學，既然選擇了數學系，就需要加倍努力，不然這四年的路可能會白走。
▲有時候我上課會睡覺
這學期的上課時間安排上出現狀況，導致很多同學在星期三需要上九堂課而影響星期四的學習狀態。老師在下學期的課程委員會上面會提出做檢討的可能性，全盤檢視現今課程時間的安排，讓大家的上課時間盡量分散些，盡量不要再出現星期三滿堂然後星期五沒課的情況。
▲很喜歡把定理定義講清楚的部分，這讓我在學習微積分的時候有更深入的感覺。
歡迎來到數學系！
▲我覺得助教很棒，都很用心解決學生的問題，很感謝他。
本學期的助教卓冠宇因為個人生涯規劃的因素休學，下學期目前助教不確定會是誰，但是非常有可能沒有辦法再提供類似的幫助了，實屬大家的損失。
額外回應：
關於目前大一課程的學習，老師希望能建立大家一個觀念，就是不要以為在某門數學課程（例如微積分）上的學習花上十個小時，就應該得到相應的回報（例如通過）。事實上，由於大家現在進大學前的數學基礎相對薄弱、計算能力也不夠，現在在每一門數學課上面所花的時間，可能有一半以上都是為了彌補過去的不足所花上的時間。快樂學習是教育改革者的理念，卻是學數學者的夢魘。也許大家在中學時代都聽到說「數學有需要時再學，會基本的東西就好」，但是大家現在遇到的狀況就是需要學了卻發現想學但卻跟不上，原因無它，基礎太薄弱造成的。所以，如果還有心想學好的同學必須痛定思痛，想盡辦法把自己的基礎藉由在大學的這幾年好好打起來。也許有同學會問，那為什麼工學院資電院的微積分學習都沒遇到同樣的狀況，簡單說就是要求不同而已。各位同學在數學系，如果連數學都沒學得比其它系的同學好，那拿個中大數學系的學士文憑的意義何在？
另外，也請計資組的同學了解到一件事，這畢竟是數學系下設的計資組，因此該有的數學要求我們還是會要求，這個組的設計並不是打算變成另一個資工系。系上能做到的事，是將部份數學課程做重新規劃，很多課程的安排是內容順序重排或是側重的重點不同，例如 B 班的線性代數是從矩陣的角度出發而不是從向量空間等抽象理論出發，而分析導論則是往做訊號處理所需的數學基礎那邊偏過去學高等微積分的相關知識（但並不是不學高微）。在微積分上，站在數學系的觀點我們還是必須交代很多定理證明，但是又因為計資組將來會著重在數學的應用上，所以計算的能力不能偏廢，因此反而這一班的微積分必須面面俱到。
可能又有同學會問，那同樣走在做應用的方向上，為什麼工學院資電院在微積分上所需要會的計算能力（以聯合教學的考試內容為參考），跟我們班的微積分似乎有一些落差呢？這個主要也要分成兩個方向來說。第一個是外系在微積分之外，有許多輔助的課程，像大氣系大一下有必修向量分析、工學院資電院有工程數學，加上很多需要用到微積分的課程如電磁學等等，都會一直再重複使用微積分的計算工具，因此他們在計算能力的養成上是長期的慢慢跟上的，而數學組的課程在大一之後就比較少強調計算，而計資組則會慢慢偏到將數學與電腦方向的應用做結合，也比較沒有機會再培養計算能力。另一方面，外系的應用課程比較強調所謂的 SOP，也就是有標準程序去解決問題，而數學系在應用上則是希望培養學生活用各種數學知識的能力，因此老師在考題的設計上也會強調解題的靈活性。
希望經過一個學期的洗禮，大家已經漸漸了解到數學系是怎麼一回事，也期望大家繼續努力。加油！