(一) 前言
　　計算學程與另外兩個學程－－純數學、機率與統計，組成中央大學數學系的三個學程。而數學系與另外兩個科系－－資訊工程、資訊管理，組成中央大學的三個資訊相關系所。
在此，我們將分項介紹本學程的
•背景概念
•設計理念
•開課計畫
•選課指導
此外尚有各門課的個別介紹，請在內文中跟隨那些課名的按鈕。

(二) 綜合介紹本學程的背景概念
　　Forsythe 曾經在 1968 年寫道，一個人在科技教育裡面所能獲得的最珍貴收穫，就是那些可以一生受用的一般性智能工具。而在這些工具當中，他認為最重要的三項依序是自然語言、數學和計算機科學。在科技與產業的進步隨處出現十倍速改變的時代，所有的從業人員都需要不停地突破自己，追求新知。我們的高科技產業界尤其需要這種備有 一般性終身受用的智能工具 的高級人力資源。中央大學數學系的課程設計，除了著重傳統的數學內涵之外，尤其注重培養具備數學，統計與計算機科學等基礎智能的青年人才，以適應今日之高科技精工時代。

　　數學和計算機科學有非常深刻的共同性，關於這一點的論述頗多。讓我們只引述 Knuth 的一句簡短的闡述。他認為 數學和計算機科學都屬於一般性的基礎教育，而且都是處理人為的定律，所以是可確實證明其真偽的；而其他的科學則因為是處理自然的定律，所以總含有一些不確定性。 在中央大學數學系，我們即是利用了這個共同性，使得學生可以更迅速而且深入地進入計算機科學的領域。在已經發展得完備的數學課程之外，我們添加幾門計算機科學的核心課程。從數學的眼光看來，計算機科學的核心，無非就是一件事：程式設計。這包括了計算方法（包括離散問題與科學計算問題）的練習、設計與分析，程式語言與程式寫作的邏輯訓練。因為學生已經（或同時）接受了數學的熏陶，使得他們在學習上述核心問題的時候，可以有更深的洞察力與理解力。

　　大約四十年前，美國的數學系開始分支而出應用數學系、統計系、計算機科學系、甚至於精算、商業統計與作業研究學系。但同時也有另一批聲浪，提倡將數學、應用數學、統計、計算機科學、作業研究等等，整合在同一個機構之內（數學學院） (school of mathematical sciences)。中央大學數學系服膺這樣的理想與原則，自從 1978 年就開始號召 數學 + 電腦 的課程設計。更從八十二學年度開始實施學程選課的制度，將數學系的課程粗分為三個學程：數學、統計與計算。其中計算學程的主題，包含了離散數學，數值分析和計算機科學。
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(三) 綜合介紹本學程的設計理念
　　計算學程所安排的的課程中，又可粗分為三類：離散數學、數值計算、計算機科學。這並不意味著本學程中又分三個學程，而是我們試圖在計算數學這個攏統而龐大的範疇中，找到三支主要的學習與發展的方向。我們期望一名有志計算學程的學生依底下的說明，至少選修一整類的課程。並依照我們的建議或您個人的志向，搭配其他的課程以完成計算學程的基礎教育。

　　離散數學是處理離散結構問題的數學。我們很難明確地界定其範疇，但基本上包括圖論、組合計數、組合設計、數學規劃和計算法則分析等課題。歷史上我們可能是為了數學之美而研究這個主題，但今天數學理論的發展和新科技的進步--特別是電子計算機所須要的離散問題模型-- 已賦予離散數學新的挑戰與嚴肅的意義。而組合學已經成為今天的計算機科學中不可或缺的一部分。

　　數值計算的基本內容是以計算機求解數學問題的算法以及這些算法的分析。舉凡計量的科學，無論是在理、工乃至於商科，都以數學方程式來記錄、描述甚至預測其研究的對象。隨之而來的就是各種線性的、非線性的，代數、微分或積分形式的數學方程式的求解問題。科學計算的課程就是企圖綜合展現這一類的問題、歸納它們在計算機上的解法，和討論這些計算法的數學性質。某些計算法是數學家設計的；但其實更多的是各行各業的科學家針對他們特定的問題發展出來，而後被數學家歸納分析的。

　　數學在計算機科學的軟體、甚至硬體的發展上，一直扮演了關鍵的角色。本系因此而成為中央大學的三個資訊相關系所之一。計算機所能處理的都是離散化的模型，而離散數學提供了各種計算機科學所須要的離散模型以及算法。另一方面，電子計算機的快速處理能力使我們首次得以嘗試許多繁複的數學結構。為了協助並鼓勵本系的同學將來從事計算機科學的發展，我們提供與數學有著深刻關係的基礎科目，以及基本的技巧訓練課程。

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(四) 本學程的開課計畫
　　上述的三類學科中，各有兩門核心課程。分別表列如下。
　　 這六門核心課程每學年都會開課。
　　1. 離散數學
　　2. 離散數學，圖論。
　　3. 數值計算
　　4. 數值分析Ⅰ，矩陣計算。
　　5. 計算機科學
　　6. 程式語言應用，資料結構。

　　※所有數學系的同學都必須修完
　　1. 共同必修科目
　　2. 通識教育科目
　　3. 數學系的必修科目
　　4. 微積分，計算機概論ⅠⅡ，統計學導論，
　　　 高等微積分， 線性代數。
　　
　　 除此而外，我們要求選擇計算學程的同學要在以下列舉的課程中，至少修滿七門課：
離散數學， 圖論，數值分析Ⅰ， 矩陣計算，程式語言應用， 資料結構，代數Ⅰ，微分方程Ⅰ，富氏分析，高等微積分Ⅲ，應用分析ⅠⅡ，組合語言，數學規劃， 計算法則， 微分方程數值解， 計算富氏分析。
而這七門課至少要包括同一類學科中的兩門核心課程。

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(五) 選課指導
離散數學
　　假如您欣賞數學之美，那麼離散數學中的組合設計可能合您的胃口。許多有名的問題，如哈氏方陣、拉丁方陣、女學生問題、區組設計、改錯碼問題，都像上帝留下的謎語一般有趣，等您來解決。這個部份比較偏向純數學。有志於此的同學，純數學方面傳統的科目如代數、數論、幾何、複變、機率等等，多修一點會很有幫助。此外計算機是一個新的秘密武器。我們往往須要利用計算機的協助來驗算結果，或製造假設，甚至於證明定理。比方說懸置很久有名的四色問題，十階投影平面問題，不久前都是靠計算機才有突破的。
　　再來就是高中時代就接觸過的計數問題。這類計算方面的問題十分有趣，需要精確計算或估計。漸進分析須要很好的純數學的基礎，卻不太需要計算機。
　　此外，離散數學裡有一大部份的問題，是以圖論的型式出現。這類的問題包羅萬象，理論與實際各方面都有。為了解決這方面的問題，近幾十年來發展出一些技巧，如線性與非線性規劃、網路分析、作業研究、Matroid 理論、算則分析等等。這方面的課程，有些比較專業化的，系上就不一定能開。有趣的是，這領域的研究工作者，經常研究如何改進計算機的作業程序，卻從來也不用去碰電腦。真正編寫程式的是另一批人。最後又有一批人要利用這些程式，研究摹擬隨機動態的模型。想要在這方面發展的話， 機率方面的知識也很重要。
數值計算
　　選擇在數值計算領域中發展的同學，我們建議您可以將其他的時間作以下的幾種利用。
如果想多知道些一般數值計算法的應用，可以選修本系統計學程中的課程、工學院的一般工程數學或是更專門的課程、管理學院的有關經濟與財務管理的課程。
如果對矩陣計算特別有興趣，應該配合本學程中的離散數學類課程共同學習。
　　如果對微分方程問題特別有興趣，可以選修本系數學學程中的常微分和偏微分方程課程，或是機械系有關熱流的課程、土木系有關結構力學和流體力學的課程。
　　如果是對計算富氏分析特別有興趣，可以選修本系的富氏分析或調和分析的課程，或選修電機系的訊號、影像處理的課程。
如果是對於計算機科學的程式編撰與實行細節有興趣，那可以多選修本學程中計算機科學類的課程。
計算機科學
　　選擇在計算機科學領域中發展的同學，我們建議您至少搭配本學程中的 離散數學、圖論兩門課程。因為計算機軟體系統中的種種模型，其背景與想法總是源自於這兩門課的內容。此外，為了增廣應用的方向，可以選修幾門科學計算類的課程；為了增進抽象思維的的能力，可以選幾門數學學程中的課，例如代數，集合論。本系不定期也會提供比較應用性質的課題，例如網際網路、電腦繪圖、系統安全、資料庫、平行計算。如果系內不及提供時，您也可以在本校其他系所找到相關的課程。

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(六) 但書
　　特別要注意的是，當教師人力不敷分配時，某些課程可能隔年輪流開設。所幸這些課程之間並無嚴格的順序關係，詳情請看各科目的個別介紹。有意願的同學應當從二年級下學期就開始注意選課的順序與搭配的方式。
　　最後請同學注意一點：以上這些見議只是針對入門課程的討論。如果您想在這些領域裡作更進一步的研究，一般純數學的基本課程往往對您有意想不到的幫助。