國立中央大學 111 學年度上學期數學建模教學評量文字評量回應

部份文字評量內容：

▲看了您過去的教學影片，發現您年輕時長得蠻帥的，整個意氣風發、霸氣十足。
所以看看老師被大家折磨成怎樣了（笑）… 霸氣少一點，大家就不用擔心再出現必修課有八成學生被當的情況啦！

▲老師講解很仔細！上課錄影可以讓我複習更順利∼謝謝老師！但是課程時間安排上掌握度可以更好，期中考和期末考太近了！！！
期中期未考太近了一直是建模課的問題！為了讓學生更能捉到建模的精神，今年在 ODE 建模的部份整個進度放慢（整個 PDE 的部份沒有上，只當做看了能加分的錄影），導致留給變分的時間又太少，以後有機會再次開建模課時會再進行調整。

▲希望以後段考補救加分制度可以公平一點。
期中考補救加分常常是為了讓更多的同學可以過這門課，一旦實施補救加分，通常就會犧牲本來就考得好的同學，這個部份請成績好的同學見諒。事實上老師也不想要太常實施這樣的措拖，只是從經驗上建模課的考試似乎不是太容易拿分數呀…

▲覺得好抽象
如果建模的課程很抽象的話，那理論數學就應該是天書了！我想大家會覺得抽象的原因，可能是上課所提到的那些例子太過物理（導致同時還得學物理），並不是大家天天會接觸到的實際問題。但是話說回來，當初在這門課一開始就說這門課所提到的建模都是基於微積分和線性代數，而微積分和線性代數也不是用來解決大家天天會接觸到的實際問題。因此，大家

▲希望能用板書上
用板書上的好處是慢，壞處也是慢。像是量綱分析的部份，概念很簡單，但是如果用板書上的話會上得很慢導致整個學期事實上不能教很多東西。可能以後可以改善的方式是用板書錄影讓覺得以投影片上課不夠清楚的同學能透過板書的錄影學習。只是，這又是個大工程… 老師只有一個人呀！

▲大推上課時幫忙錄影並上傳到 youtube 的好教授，雖然上課的時候大概只能聽懂 50%（沒辦法，東西太多而且太深，又深又廣）但是回去就可以再自己反覆看，看到懂為止。也是有很多加分作業跟突如其來地補救機制，是可以安全過關又可以學到很多東西的課。
建模課的課程內容（微分方程的建模），可能因為會牽扯到比較多物理導致大家在課堂上吸收得不好。但是這是做數學應用（並非應用數學）的常態，必須深入理解要解決的問題的 domain knowledge 才能盡全功。也因為這樣的關係，只好透過很多方式來讓大家既可學到東西又能安全過關，畢竟這門課的目的是概念的介紹而不是工具的鋪陳。

額外回應：
雖然可能接下來會有一陣子不用教建模，但是後來老師想了一下，如果再一次教建模的話要怎麼解釋什麼叫做建模，畢竟在課堂上老師從來沒有正式解釋過這件事，所以可能大家對建模是什麼還是沒有一個真正的理解。

老師目前想到一個很好的方式可以解釋：所謂建模，就是對有興趣的問題，想了解為什麼某個輸入（例如初始條件）就會得到某個輸出（例如未來的預測）這個中間函數是什麼的過程。在描述物理相關的現象中，我們常常就是希望從某些可以掌握的觀測值去預測未來的狀況，刻劃這個過程最精確的方式就是寫出它的微分方程。如果我們不要求得那麼精確，那麼使用量綱分析往往就能得到一個不錯的刻劃。

然而在現實生活中，並非所有我們希望了解的現象都能用物理定律清楚地描述，所以針對不同的現象裡，聯繫輸入輸出的那個中間函數是什麼，不同領域訓練出來的學生，看到的過程可能會完全不一樣！建模的過程，往往需要了解愈多相關領域知識的人才能真正做得好。

最後，機器學習算是一個有點偏離「正道」但概念上仍屬於建模的一個例子。機器學習中所謂的建模，仍是基於找出聯繫輸入輸出的中間函數的概念出發，但是在此對中間函數的找法常是「盲猜」一堆函數的合成，然後讓輸入和輸出能盡量吻合。相信用這個例子來解釋，大家應該可以對建模更有感覺。