國立中央大學一百零六學年度上學期高等微積分三課程網頁
宣布事項:
1. 本學期成績來自三個部份:
一部份為線上教學影片的觀看,計分方式為抄錄指定觀看的線上教學影片的筆記並繳交,一次占學期成績 10 分。目前暫定觀賞六到七次。
一部份為一次期中考(take home,不隨堂考), 占學期成績 15 到 20 分。
一部份為期末報告,將指定修課同學一部份共同筆記的內容上臺報告,占學期成績 15 到 20 分。
2. 第一次線上教學影片觀看作業:
從這個地方一直看到這個影片結束的地方。這一段是講述收縮映射原理與其應用,前面的部份是之前高微課講過的部份當做複習,後面有講到 ODE 基本定理的證明,這是之前沒上過的部份。
此次線上教學影片的筆記,於九月廿八號上課時繳交。
3. 第二次線上教學影片觀看作業:
從這個地方到這個地方,還有這個地方一直看到這個地方。前面的部份是單變數函數的反函數定理,而後面的部份是多變數函數的反函數定理。
此次線上教學影片的筆記,於十月卅一號上課時繳交。
4. 期中 Take Home Midterm,於十一月十四號上課時線交。
5. 第三次線上教學影片觀看作業:
看這個連結下面的所有(十二個)影片(總時長約略少於五個小時)。不同於之前在高微二課堂上提到的是一個特別但是容易證明的情況,這個部份講述重積分一般的變數變換公式。
此次線上教學影片的筆記,於十一月廿一號上課時繳交。
6. 第四次線上教學影片觀看作業:
從這個影片開始到這個地方計十九個影片總時長約四個半小時。這部份是從連續函數可由多項式逼近講到抽象版的 Stone-Weierstrass 定理,最後的一個應用會跟我們下一章要講的富氏級數有關聯。
此次線上教學影片的筆記,於十二月五號上課時繳交。
7. 第五次線上教學影片觀看作業:
從這個地方一直看到這個影片結束的地方。這一段是講述 Holder 連續函數其 Fourier series 的收斂性。
此次線上教學影片的筆記,於十二月廿六號上課時繳交。
8. 期末報告課題、共筆對應頁數及講解同學:
(1) Section 7.2 - The Implicit Function Theorem, pp.198-203:郭旻昌
(2) Section 8.4.1 - The convolution and the mollifier, pp.241-242:吳承翰
(3) Section 9.3 - Cesaro Mean of Fourier Series, pp.251-253:盧清炫
(4) Section 9.4.2 - Jump Discontinuity and Gibbs Phenomena, pp.256-257:簡銘瑜
(5) Theorem 9.28 - Parseval's identity, pp.261-262:謝明勳
(6) The Fourier inversion formula for L^1 functions, pp.270-pp.272(到定理 9.56):李眴叡
Office hour and office:
鄭老師:鴻經館 310,有問題請事先以 email 預約發問時間。
課本:
無,但會提供共同筆記讓同學研讀。(若發現共筆有錯誤的部份,請通知老師)
參考書目:
Elementary Classical Analysis 2nd Edition by J. E. Marsden and M. J. Hoffman (本書堪誤表)
修課建議:
1. 請參考 Learning Styles 網站測出的學習模式,以自己有優勢的學習方式認真學習。
2. 了解定義敘述;區分清楚定理成立的「條件」及「結論」;理解定理證明的邏輯及過程;最後以背誦證明的方式來學習寫證明。
3. 善用手上資源。老師和助教的 office hour 盡量不要放過,有問題就問。
4. 如果理解上課的證明有困難,可以試著看其它參考書目所列的書上的證明。證明的寫法會嚴重影響書的風格和理解容易度。
5. 建議每天至少花兩小時閱讀共同筆記(或參考書目)及解習題,周末、放假則應花更多時間。
共同筆記下載
課程錄影網頁:此連結提供於 103 學年度所錄之課程。本學期課程的錄影請點此。
其它資源: