國立中央大學 105 學年度下學期高等微積分教學評量文字評量

部份文字評量內容及老師回應：

老師在講有些定義時，會告訴我們為什麼要要這樣定義像是老師在講可微就連續時，就提到為因為可微定義中需要存在有界線性函數，而當中的有界的性質，在證明可微就連續時用到，這樣上課不會讓我感覺是直接硬塞一個定義，而是為了某個目標而定義的，也感謝老師這學期的教導，讓我學習到非常很多。

這學期的課程中，有一些內容（例如 Arzela-Ascoli 定理）是老師特別又自己花很多時間去構思怎麼進行，但在一般教科書上不會有這種的鋪陳。這些部份都是為了讓大家能更容易了解問題的本質而不要單純流於數學邏輯的推演而失去了對數學的興趣。希望同學們用這個學期的高微課中能學到數學的精神 - know why and know how - 去面對未來的挑戰。

我覺得已經教得很好了，說實在要我寫建議我也寫不出什麼。 真要說的話就是演習課大概只有幾個人會想題目，如果可以有個方法讓大家都得想或上台寫會更好。 然後我覺得小考可以加入一些要我們舉反例的題目，或是用引用一些定理來做 disprove，畢竟舉反例的話概念清楚的人就可以很快找出來，就不用像這學期小考的題目一樣每題都要寫10-15分鐘。 我的意思是以後小考可能出個3題，前兩題就照現在這樣，第三題則是像課堂 EXAMPLE 的那種問法，或乾脆直接要你找一個反例，然後第三題是很快就可以作答出來的不需要繁瑣的證明，這樣就不會有寫不完的問題。

關於演習課如何安排事實上一直都是很大的難題。由於不想增加大家負擔所以每星期的題目量只有五到六題，但是重要的東西太多導致只能省略一些相對簡單的問題，也因此似乎不可能直接指定同學上臺寫（較難的問題）。不過我想如果還有教高微的機會，我一定會再想想看如何增加大家習題課參與的方法！

至於小考的部份，我自己的想法是因為佔的比重不低加上內容（相對於大考）較少，所以會傾向讓同學們以熟悉課本重要定義與定理證明為主。而舉反例或是引用定理做反證的問題通常會留到習題去（但是習題的安排同上述，有時並沒有辦法顧及太一般的反例）。反例或是反證 的部份在大考中也一定會出現，這也是希望大家在複習時除了了解定理本身的敘述之外也能多注意一下共筆中或是習題中曾經提及的「怪異例子」！小考不這樣考的關係也單純是怕大家都不看定理證明而失去了學高微的意義。

高微真的要花費大量的時間去讀，而且感覺有時候投資報酬率不是很高。

相信我，現在花很多時間唸高微，以後再學什麼（任一系大學部的課）東西都覺得沒什麼難度了，畢竟再難能有高微難嗎？:p 這個額外的收穫可不是單純在別的科目上花一樣多的時間就能輕鬆獲得，請珍惜！

總是開玩笑的說：老師的優點是很認真，但缺點是太認真。 從沒見過有老師在上課前會先到教室寫黑板，並在上進度前先幫我們複習需要用到的工具，此外，還自己整理了共筆，放在網路供我們下載，讓我們能專心上課，不用分心於抄筆記。這些，都使我在學習時更有效率。不僅如此，老師更親自出席演習課，幫助補充及講解，使我們更理解題目以及操作的過程。在上課的過程中，進度不會太快，但能深刻的體會到，老師想給我們的東西… 好多，如果能讓我們多喘幾口氣，那上課的氛圍就會更輕鬆。比如說，“阿爾熱巴拉” 就真的很有趣！ 關於考試的部分，我 “主觀” 的認為，把最難的部分挪到最後一次，似乎不會比較好（雖然老師的用意好像是一開始就教太難怕嚇到我們），因為： 1. 期末考成績要達到一定的標準，才能啟動方案，但偏偏期末考範圍又是最難的，要考更好的話，就更難了一些。 2. 各科的期末考幾乎都是在期末考周舉行，不像期中考時，能分散在不同周，因此在所有科目都要一起考試的情況下，壓力就更大了。 雖然這麼說，但考好或者考不好，最關鍵的還是在於自己的努力，畢竟老師出的考卷已經很佛心了。

可以先反問一個問題：老師認真不好嗎？:p

的確，在第二學期的高微想教給大家的很多，但是因為時間關係（這學期星期二放掉三次）最後只能重點式地把重要定理提一提而無法一一證明，關於這個部份老師得跟所有同學道歉！不過有興趣的同學還是可以從共筆中（以及已經在線上提供的課程錄影）自學那些定理的證明！

由於這學期的高微是承接高老師的班，所以的確在課程順序上故意先講我認為較簡單的部份讓同學能適應。但是我也知道對抽象思考較好的同學來說，最後所上的「均勻收斂」的部份可能更為有趣也更具挑戰性，所以我還是鼓勵學出興趣的同學能自行再補足後面沒上到證明的部份，讓自己在高微的知識上能更為完整。

最後要說的是，今年的考卷跟往年比真的沒故意出的比較簡單，所以並不是這學期大發慈悲的緣故！請大家不要再傳說本人是地獄老師了 :p

額外回應：

這學期在教學上有新的嘗試，就是讓同學能藉由之前的課程錄影去完成一些高微課程的自學。初步嘗試的結果應該是正面的，這也讓我將來再次教高微時在課程進度的掌握上彈性變得更大！也謝謝各位同學的配合。